Utilizamos uma equação para calcular o valor de um termo desconhecido, que
geralmente é representado por uma letra, essa letra é chamada de
icógnita.
As equações possuem os sinais de soma, subtração, divisão, multiplicação,
radiciação e igualdade. O sinal de igualdade serve para separar a equação em
dois membros que são:
Elemento de valor constante:
representado somente por números.
Elemento de valor variável:
representado pela união de números e letras.
Toda equação do 1° grau com uma icógnita pode ser reduzida à forma:
em que a ≠ 0.
Vejamos alguns exemplos:
1°) Consideremos a equação 3x - 12 = 0. Temos;
3x - 12 = 0 → 3x = 12 → x = 12/3 → x = 4.
O conjunto verdade é V = {4}
2°) Consideremos a equação 4x + 2 = 8 - 2x.
Em uma relação de igualdade, devemos separar os elementos variáveis dos
elementos constantes. Para isso, vamos colocar os elementos semelhantes em
lados opostos do sinal de igualdade e invertemos o sinal dos termos que mudarem de lado.
4x + 2x = 8 - 2
Note que os termos "2x" e "2" inverteram seus sinais após mudarem de lado no sinal de
igualdade.
Agora resolvemos as operações dos termos semelhantes.
6x = 6
O coeficiente numérico de x (a) passará para o outro lado, dividindo o
elemento pertencente ao 2° membro da equação(6). Observe:
x = 6/6 → x = 1.
Para sabermos se o valor de x é realmente 1, devemos tirar a
Prova Real, que consiste em apenas alterarmos o valor de x pelo resultado
que, nesse caso é igual a 1.
4x + 2 = 8 – 2x
4.1 + 2 = 8 – 2.1
4 + 2 = 8 – 2
6 = 6 → sentença verdadeira
3°) Consideremos a equação (3x - 7)/2 = (x + 7)/3. Temos:
3(3x - 7) = 2(x + 7)
9x - 21 = 2x + 14
9x - 2x = 14 + 21
7x = 35
x = 35/7
x = 5
1) O dobro de um número subtraído de 20 é igual a 100. Qual é o número?
2) O triplo de um número adicionado ao seu dobro resulta em 600. Qual é o número?
3) Que número eu sou? O dobro de meu antecessor, menos 3, é igual a 25.
4) Carlos tinha certa quantia em dinheiro, foi ao shopping e gastou 1/3 da quantia na compra de uma revista,
gastou 1/4 da quantia na compra de um CD e ainda ficou com R$ 25,00. Qual era a quantia que Carlos possuía?
5) Os 44 alunos da 7ª série A de uma escola representam 40% de todos os alunos da 7ª série dessa mesma instituição.
Quantos são os alunos da 7ª série dessa escola?
1) Portanto, o número é igual a – 40.
2) Temos que o número é igual a 120.
3) O número é igual a 15.
4) Carlos possuía a quantia de R$ 60,00.
5) A escola possui 110 alunos cursando a 7ª série.