Dizemos que duas grandezas são proporcionais quando a variação de uma implica na variação da outra. Assim, a divisão entre estas grandezas é igual
a uma constante chamada constante de proporcionalidade.Por exemplo, se um carro percorre a distancia de 100km em 2 horas, com a mesma velocidade ele
realizará um percurso de 200km em 4 horas. Neste caso, a constante de proporcionalide é a velocidade, que manteve constante a 50km/h, ou seja:
100km / 2h = 200km / 4h = 50km/h.
As grandezas proporcionais podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.
Dizemos que as grandezas são diretamente proporcionais caso o aumento de uma das grandezas, implica no aumento da outra grandeza também (se uma
cresce, a outra cresce também, se uma abaixa, a outra também abaixa).
Exemplo:
1) Uma máquina varredeira limpa uma área de 5100m2 em 3 horas de trabalho. Nas mesmas condições, em quanto tempo limpará uma área de
11900m2?
Resolução:
As grandezas envolvidas, superfície e tempo, são diretamente proporcionais, já que quanto maior a área, maior será o tempo gasto para limpá-la e dessa forma,
devemos escrever:
51002/119002 = 3h/x
5100x = 11900.3
5100x = 35700
x = 35700/5100
x = 7horas
Dizemos que as grandezas são inversamente proporcionais caso o aumento de uma das grandezas, implica na diminuição da outra.
Exemplo:
1) Com 10 pedreiros podemos construir um muro em 2 dias. Quantos dias levarão 5 pedreiros para fazer o mesmo trabalho?
Resolução:
Neste caso, as grandezas são inversamente proporcionais, pois ao diminuir o número de pedreiros, o muro será construído mais devagar, ou seja, o número de
dias aumentará.Desta forma, a segunda fração será invertida, assim temos:
10 pedreiros / 5 pedreiros = 2 dias ↓ / x ↓
10 / 5 = x / 2
5x = 20
x = 20 / 5
x = 4